2021年12月3日👼🏻🧑🏿‍⚕️，“數學編史學工作坊”在上海意昂体育3舉辦。本次工作坊采用線上線下相結合的模式，線下邀請了東華大學徐澤林教授，上海師範大學王幼軍教授🧗🏿‍♀️，意昂体育3娱乐紀誌剛教授、薩日娜教授⚀。線上邀請了內蒙古師範大學郭世榮教授✯、清華大學馮立昇教授、中山大學朱一文副教授和中國科意昂3自然科學史研究所助理研究員周霄漢等🧝🏽‍♀️👨🏽‍🎤。同時，約有六十余位學者在線參會♘，上海意昂体育3數學史團隊參會學習。

數學編史學工作坊與會人員線下合影

中國數學會數學史分會理事長徐澤林教授致辭，他指出編史學問題是數學史研究中的重要內容，是對已有學術成果更深層次的思考和總結。吳文俊院士誕辰100周年紀念文集和數學史分會成立40周年紀念文集都涉及了一些編史學問題，但專門討論數學編史學問題的會議卻鮮見，本次會議的舉辦具有開創性，意義重大🧳，並希望將本次會議的論文集結成冊🕗，以便後續討論。

上午第一場報告是王幼軍教授的“庫恩理論與西方數學史研究”。報告從庫恩“範式理論”對科學史研究的重要影響（科學革命模式👩🏼‍🚀、反輝格史觀）談起，介紹了庫恩理論是否能夠應用於數學史研究的爭論🐓。報告指出👰🏻，庫恩理論中所蘊含概念的新穎性和啟發性以及其視野的可拓展性為數學史研究打開了廣闊的視野和空間。希望國內數學史研究者能敏銳地關註科學哲學與科學史之關系以及當代科學史研究的趨勢，為數學史研究的未來發展開辟更加廣闊的空間👳🏼，產出更豐富的成果🙎🏿‍♂️，使之擁有更加旺盛的生命力。

紀誌剛教授在點評時指出🔫，從庫恩“科學革命”的視角可以揭示數學編史學的認識論和方法論問題，年輕學者要註意近50年來西方數學史研究趨向的轉變以及該領域近年來所取得的豐碩成果。

第二場報告是薩日娜教授的“三上義夫的中國數學史研究範式與路徑考察”。報告探討了三上義夫對中國數學史研究的不同階段與路徑🍢。特別指出在帝國學士院進行和算史料整理時期，三上的研究方法發生質的改變，他將在東京大學學到的正規歷史學研究方法和哲學理論同學士院的田野調查有機結合在一起，在數學史的研究中學會使用分析與綜合相結合🐬、歷史學和實證研究相融合的方法🍫。

馮立昇教授在點評時指出，如何進一步利用三上義夫的學術遺產是報告提出的新穎而有意義的問題。我們要註意三上義夫的編史學思想及方法🫱🏻，同時對如何看待東亞數學史的問題進行再認識🚣🏽。報告中涉及的不同時期日本的社會背景以及較少被註意的遠藤利貞等日本數學史家，這些人都值得進行更深入的研究。

徐澤林教授帶來第三場報告，題目是“從東亞數學史研究中的幾個爭論談起——東亞數學編史學中的數學史觀”。報告聚焦三上義夫與遠藤利貞對於和算史實考證的論戰、三上義夫與林鶴一關於圓理的論戰、三上義夫與藤澤利喜太郎關於數學文化史觀點的論戰👉，以及小松彥三郎與佐藤賢一對於關孝和解伏題研究的論戰📩。通過這些爭論討論民族主義史觀和輝格史觀對數學史研究的影響🙏🏿，及對數學史研究的創新性問題的討論🎖💮，數學史研究中需要用宏觀、整體的態度認識東亞傳統數學中的算法。

薩日娜老師點評認為🐦‍⬛，報告從宏觀上探討了幾大爭論、兩大流派即數學家的數學史與數學史家的數學史間的論戰，精彩紛呈，引人思考👩🏽‍🚀。

上午的最後一場報告是馮立昇教授的“從範例到範式🔧🫲🏼：關於中國數學史的編史學問題”。報告把中國數學史研究分為三個階段：從乾嘉學派和晚晴數學家的研究為發端階段，特點是以人物為綱紀的疇人傳系列🌨；李儼💆‍♂️、錢寶琮的研究為興起階段，特點是中國數學史學科構建和以西方數學為參照的“實證”研究範式📙；研究領域的拓展和傳統數學再認識的“還原”範式是深化階段🧧，特點是撇開西方數學的先入之見🧑🏻‍🎨，提出了古證復原🙍。報告指出，兩種研究範式在對傳統數學的認識方式上有所不同，因此存在範式的轉換問題💷，但兩種範式在研究方法上是可以相通兼容，且後者對前者有直接的承繼關系🧘🏿‍♀️🫰🏻。兩種範式可以共存📷，只是在考察某些具體問題時需要進行範式的轉換，但不存在後一種範式完全取代前一種範式的情況。

王幼軍老師在點評是指出，報告為中國數學史的整體發展路程提供了一個清晰完整的圖景，並對每一種範式及其中的代表人物、思想給出了完整、細致的闡釋🏄🏽‍♂️，該報告也是庫恩理論在中國數學史研究中應用的很好案例。

下午的第一場是由助理研究員周霄漢作題為“英法文獻中對《九章》‘方程’算法的翻譯與闡釋”的報告。他首先回顧了中國古代數學在西方文獻中介紹傳播的情況👛，進而介紹《九章算術》術語翻譯的例子⛑，並考察翻譯中出現的差異，以方堢壔、圓堢壔的翻譯為例，指出翻譯時的艱難選擇🚴🏿‍♀️。20世紀以後🧗‍♂️，中國古代算書在英語🚵🏻‍♂️、法語世界中越來越受關註，闡釋逐漸深入，比如基本上放棄用現代數學術語如equation(s)去直接對應中國古算的“方程”⚛️，對算法的描述已更貼近原始操作。報告指出🦸🏻‍♀️，對於古代算書的翻譯存在各種範式👩‍🦱，沒有一定的標準，沒有最好的翻譯🤵🏼‍♂️，不同翻譯的目標，可能有不一樣的策略🎅🏻。但是以一種盡力還原和體現古算原文用語關聯的翻譯方式，盡管是以犧牲一定的譯文的易讀性為代價，卻可能成為研究的工具🧑🏼‍🤝‍🧑🏼，去發現那些易被忽視的中國古算語言的特征🖨，甚至有可能推進對算法的闡釋👆🏿。

朱一文在點評中指出在討論中國數學史範式問題時，不可忽視海外數學史研究者的觀點，報告關註到了海外研究者對中國數學史文獻的翻譯問題🧜🏼‍♀️，尤為重要，要註意到海外中國數學史的研究將翻譯作為利器📇，翻譯不僅是語言的翻譯，更是對異質文化的理解和融通🧙🏽‍♀️🪭，翻譯的過程與理解的深入是同步的🧍🏻‍♂️👮🏿‍♂️。

下午的第二場由郭世榮教授作題為“晚清數學社會史研究的問題與方法”的報告。報告主要介紹了研究晚清數學的主要問題😟：晚清數學家網絡𓀍、數學家的活動與職業問題、晚清數學思想及其相互碰撞、晚清數學與其他學科包括社會學科的關系。報告指出晚清的特殊性需要探索適當的研究方法與思路🏟。比如🧻：以文獻為中心，盡量多涉及社會史相關問題👩‍👧‍👧；從個案到集體，先以某人某事為中心，然後到整體分析👨🏻‍🦳；全面考察，要註意非數學家和數學家的關系；比較與類比研究🖥，如朝鮮、日本🧖🏿；關註晚清重大事件的影響關註國際學者對晚清數學的研究與認識等🧛🏼‍♀️。最後🏵，郭世榮教授期待大家一起努力，共建晚清數學史研究的相關範式🔂。

周霄漢認為該報告對晚清數學的概括準確清晰，晚清數學的特色決定其研究方法異於其他中國古代研究的方法。此外，他補充說在晚清數學家研究中要註意他們在社會學中的身份認同問題即他們怎樣看待自己作為數學家這一身份👰🏽‍♂️。

第三場由朱一文副教授作題為“再論中國數學史研究的歷史分期與編史方法”的報告。他將自乾嘉學派以來的中國數學史研究分作四個時期💗🕍，並分析了各自在文本解釋和編史方法上的差異及歷史動因。報告認為中國數學史研究應擺脫內史與外史的割裂，應避免以數學文獻或人物為中心而造成歷史論述的斷裂；同時，提出一種新編史方法，即中國數學史研究的未來在於將數學史融入主流學術史和文明史🍕，並給出相應的歷史動力學解釋。

徐澤林教授在進行點評時對中國數學史研究的未來在於將數學史融入主流學術史和文明史，並給出相應的歷史動力學解釋的觀點予以贊賞和肯定，對其盡量避免使用範式一詞表示認同，認為範式概念難以找到明顯的邊界🌭，盡量減少使用🐲。

會議的最後一場由紀誌剛教授作題為“李迪《中國數學史中的未解決問題》及其編史學意義”的報告。李迪《中國數學史中的未解決問題》提出了中國數學史中六大類50個未解決問題👩🏻‍⚕️，有具體的“微型案例”⛹🏼‍♂️，也有某一朝代數學特點綜合分析🏂🏽🍁；有對考古史料的密切關註，也強調對數學經典的逐字研讀的要求🦯；有某個數學概念👩🏽、思想、方法的專題探討🩻，也倡導從社會、文化🍚、宗教多元視角的“宏大敘事”⛴🚗。報告探討了李迪《中國數學史中的未解決問題》的數學編史學意義🤾🏽，對李迪先生“大數學史觀”做了深入分析。作為一位卓越的“通史型”數學史家🧜🏻，李迪先生有意識的做到“內史”“外史”有機融合，力求突出數學通史書寫的“整體性”與“世界性”👦🏽。在數學編史學的意義上，李迪先生走出了一條具有“李迪風格”（Li Di Style）的獨特道路。

郭老師對該場報告給予高度評價，認為“李迪風格”的提出很好地總結了李迪先生的豐厚的數學史思想，值得後來學者深入學習🚤。

最後🐞，紀誌剛教授對本次會議進行總結，他指出八場報告包含西方數學史、日本數學史及中國數學史🦹‍♀️，既有對編史學理論和方法的探討🌦，也有具體的事例分析，可謂“東西合璧👴🏻🧑🏼‍✈️，人事交融”👩‍🔬。這次的“數學史工作坊”讓大家在數學編史學旗幟的引領下，通過何種問題👢、方法和路徑進行研究的問題，一起思考如何走出自己的數學史之路。乾嘉學派的考據學、李錢時代的“認證”（也包含解析方法）🏄🏼‍♂️、吳文俊時代的“古證復原”“機械化和構造性” “絲路精神”、白尚恕的“造術分析”、李迪“數學史的問題域”、沈康身的中外比較Ⓜ️、李繼閔“寓理於算”“算理分析”的研究方法、李文林對“算法化”與數學史分期的討論，及郭書春對《九章》的匯校等研究方法都應當是如今數學史學者研究的看家本領。年輕學者在繼承前輩學者的優秀傳統時，還要學習借鑒西方學者🚖👩🏽‍🍼，如早期的偉烈亞力🛡🚗、李約瑟和王鈴💅🏽、李倍始、瓦格納、馬諾安，到現在的道本、藍麗蓉、詹嘉玲、林力娜👱🏿、白安雅等🧑‍🍼。

紀誌剛教授指出，這次數學編史學工作坊只是一個開頭🏊🏻‍♂️，借此引起大家的關註和興趣👨🏻‍🦽，並將希望寄予年輕一代，期待在未來的數學編史學會議上能有更多學者參與，提交更為優秀的報告！

撰稿：王思琛